УЗО без заземления будет срабатывать в момент касания корпуса, об этом хорошо написали другие.
Для живущих на первом этаже часто доступным является заземление по системе TT. В землю вбивается заземлитель, который Вы используете для заземления корпуса прибора, не соединяя провод заземления с входящим нулём. Неприятность в том, что такую схему разрешено применять только при наличии УЗО, поэтому безопасность её использования зависит от качества УЗО и его работоспособности.