По теореме Па́ппа — Гу́льдина (Первое известное доказательство принадлежит Паулю Гульдину):
"Поверхность тела, образованного вращением плоской линии (замкнутой или не замкнутой) вокруг оси, лежащей в плоскости этой линии и не пересекающей ее, равна произведению длины вращающейся линии на длину окружности, радиусом которой служит расстояние от оси до центра тяжести линии. "
Шаровой, или сферической поверхностью (иногда просто сферой) называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной точки - центра шара. Сферу можно получить вращением полуокружности вокруг диаметра.
Длина полуокружности l = пR; центр тяжести её лежит на расстоянии C = 2R/п от диаметра, поэтому длина оборота центра тяжести L = 4R.
Площадь поверхности сферы равна учетверенной площади большого круга получается 4пR².
Разработка чертежей и 3D моделей на заказ в Компас 3D и AutoCad. Опыт ≧ 12 лет
Перейти на pavel-samuta.livejournal.com
Почему 4?
1. Цилиндром считать нельзя, определению цилиндра (гуглится) не удовлетворяет.
2. Копайте в сторону двойных интегралов и интегралов по поверхности.
3. Если нужно на более простом и наглядом уровне, то см.
https://youtu.be/... Читать далее
1 эксперт согласен
Евгений Кандзюба
21 окт 2021подтверждает
в YouTube много роликов, которые популярно объясняют методику доказательства утверждения вынесенного в вопрос и... Читать дальше
Тоже самое если спросить почему П=3,14…
Это фундаментальное понятие, потому что потому.
Я бы объяснил этот факт одним словом - МАГИЯ.
Константа, которую кто то обнаружил.