Если вас сняли с учёта, то обратно встать вы можете, но только без пособия.
Пособие назначается только через 12 мес. после первоначального снятия. И если за эти 12 мес. вы не отработали с официальным оформлением не менее 6 месяцев на полную ставку, то не можете рассчитывать на максимальное пособие.