К сожалению из условий не ясно, на каком праве вы владеете домом, но предположу, что на праве собственности.
Из условий следует, что действия соседа приводят к ограничению доступа к дому, а не полностью лишают Вас владения им.
Таким образом, полагаю, что действия соседа нарушают Ваше право свободного пользования домом, предусмотренное ч.3 ст.209 ГК РФ.
Согласно ст.304 ГК РФ, собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.
На основании п.47 Постановления Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010, удовлетворяя иск об устранении нарушений права, не связанных с лишением владения, суд вправе как запретить ответчику совершать определенные действия.
Учитывая изложенное к соседу-нарушителю следует подать иск об устранении нарушений права, не связанных с лишением владения. И просить суд запретить (ФИО соседа) осуществлять парковку автотранспортного средства (можно конкретного, а лучше указать обобщение "принадлежащего ему/используемого" и т.п.) на территории (идентифицировать место, прилегающее к калитке Вашего дома).
В ходе спора возможно будет рассмотрен вопрос парковки, обеспечивающий проход, т.е. на определенном расстоянии от калитки. Такая формулировка требования тоже может быть признана обоснованной.