Могут ли уволить за то, что была судима по ст. 306, ч. 2?

Если судимость считается погашенной (прошло более трех лет после отбытия наказания и при оформлении трудового договора не было представлено подложных документов с целью сокрытия прежней судимости), то законных оснований у администрации предприятия к увольнению вас не имеется.

К сведению: "Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 30.12.2021)

Статья 306. Заведомо ложный донос

1. Заведомо ложный донос о совершении преступления -

2. То же деяние, соединенное с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, - наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на тот же срок.

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 22.11.2021) (с изм. и доп., вступ. в силу с 30.11.2021)

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

11) представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора;

"Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (ред. от 30.12.2021)

Статья 86. Судимость

в) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за преступления небольшой … тяжести, - по истечении трех лет после отбытия наказания;