На момент подачи заявления муж был трудоустроен, в заявлении рассматриваются доход за предыдущий год
Право на ежемесячную выплату на детей от 3 до 7 лет включительно семья имеет при совпадении таких условий:
• среднедушевой доход не больше регионального прожиточного минимума на душу населения, который установлен на дату обращения
• заявитель имеет гражданство РФ и постоянно живёт в России
• у ребёнка, на которого назначается выплата, есть гражданство РФ
Также семья должна соответствовать критериям нуждаемости и иметь не больше имущества, чем установлено в специальном перечне.
Постановление Правительства от 31.03. 2021 № 489
Не должны... Это социальная выплата для оказания финансовой поддержки нуждающихся, поэтому смена места работы не должна влиять на выплату. Если же вы обратились в организацию, где трудился ваш супруг, то - да, скорее всего, вам откажут.