Добрый день! Требовать можно то, что человек обязан. Ни один нормативно-правовой акт не обязывает Вас предоставлять отпускной лист в детский сад. Такая обязанность может быть установлена лишь договором между садом и Вами, но весьма сомнительно, что в договоре это есть. Коллективные акты (которые также могут существовать) тоже под сомнением. Скорее всего, такое требование не основано на праве и является чьей-то "хотелкой".
И что самое смешное - такого понятия, как отпускной лист в действующем законодательстве сейчас уже нет. Есть график отпусков, например, заявление на отпуск и т.д., у военнослужащих есть отпускной билет.
У Вас какой-то особый детсад?