Забыли указать, при каких условиях происходит опыт.
Так, например, в идеальных условиях,
- когда можно опустить материал, из которого сделаны провода, и его электрическое сопротивление;
- не вдумываться в напряжение и силу тока, которую даёт батарейка;
- не расчитывать падение напряжения и другие детали,
можно принять в расчет только расстояние до Луны (384 400 км) и скорость света, с которым распространяется электрическое поле (299 792 км/с), то можно сделать вывод, что лампа загорится через 2,56 секунды.
Однако, если начать добавлять в задачу некоторые опции из вышеперечисленных, лампа вообще не загорится, поскольку электрический ток в таком бесконечного длинном проводнике может возникнуть только после подключения к источнику огромной разницы потенциалов, и батарейка, конечно, выдать его не сможет, ИМХО.
Можно, кстати, посчитать необходимое напряжение для различных типов проводников, при котором хоть незначительно есть возможность раскалить спираль лампы накаливания и получить полезную работу.