Да, э/м волна в ближней зоне антенны затухает быстрее (обратно пропорционально кубу расстояния), чем ТЕМ-волна в дальней зоне. Автора вопроса интересуют малые частоты, рассмотрим 1Гц - длина волны 300000км. Начиная с 1млн километров (несколько длин волн) начинается дальняя зона и зависимость обычная, обратно пропорционально квадрату расстояния. Для частоты в 1Гц полуволновая дипольная антенна должна иметь размер в 150тыс км. При комнатных размерах антенны сигнал частоты в 1Гц будет слабее собственных шумов приемника, находящегося в этой комнате.
Интересен вытекающий из заглавного следующий вопрос: почему космические Вояджеры не светят фонариками, а пользуются радиоволнами? Конструктивно выбран экономичный радиодиапазон с максимумом отношения сигнал/шум.