С т.з. уравнения Шредингера элементарная частица не обладает размерами. Есть только вероятность его нахождения в определенной области пространства-времени. И эту вероятность можно экспериментально измерить. Измерение - это есть акт взаимодействия с элементарными частицами экспериментальной измерительной установки. И тут первый возможный вывод: элементарная частица существует. В классическом понимании - она должна бы иметь размеры - точечные частицы вряд ли провзаимодействуют, т.к. частицы с нулевыми размерами вряд ли встретятся .
Но элементарные частицы взаимодействуют - и это реально! Следовательно, их нельзя представлять как точечные классические частицы. И взаимодействие элементарных частиц определяется так называемым "сечением взаимодействия". В этом случае представляется, что элементарные частицы как бы имеют "площадь" взаимодействия. Если две частицы летят навстречу друг другу и их поперечные площади пересекаются - то они непременно провзаимодействуют. Можно даже поставить эксперимент и определить экспериментально эту площадь. Например, если встречаются два протона, то площадь взаимодействия однозначно определит "радиус" протонов.
Кстати, для электронов, сталкивающихся с этим же протоном, площадь будет другой, т.к. он взаимодействует только с электрической структурой фотона. А там есть заряженные кварки и не заряженные глюоны - целое облако кварков и глюонов.