Встречаются. Эти материалы называются квазикристаллами и это достаточно большой класс веществ. Как правило это многокомпонентные соединения, состоящие из трёх и более элементов, однако есть и двухкомпонентные, например первый открытый Даном Шехманом в 1982 году квазикристалл имел состав Al6Mn. В 2011 году за открытие квазикристаллов дали нобелевскую премию. По большей части квазикристаллы синтезируют в лабораториях, однако есть сведения о природных квазикристаллах - например американский физик Пол Стейнхардт утверждает, что нашёл в России на Чукотке породу, содержащие квазикристаллические соединения Al63Cu24Fe13.