Спектр полезного применения ионизирующего излучения очень большой и все время расширяется.
В первую очередь, многие слышали об использовании излучения для терапии определенных видов рака. Грубо говоря, стараются "подвести/доставить" излучение к раковой опухоли и, используя свойство ионизировать вещество, добиться эффективного уничтожения раковый клеток посредством двойных разрывов ДНК этих клеток. Рентгеновское излучение и потоки электронов используются для раковый опухолей, которые близко расположены к поверхности тела, так как такое излучение имеет максимальное воздействие в начале своего пути. Разогнанные в ускорителе протоны и более тяжелые ядра в зависимости от их энергии используют для лечения относительно крупных опухолей, расположенных почти в любом месте тела, так как применяется т.н. пик Брэгга (большая передача энергии от излучения именно на конечном этапе распространения - в момент остановки частицы в теле).
Радиоактивные элементы с небольшим периодом полураспада (допустим, йод-125 с периодом около 60 дней) в капсулах зашивают в саму опухоль, чтобы они с помощью своего излучения уничтожали опухоль изнутри (брахитерапия). Радионуклиды так же используются для диагностических целей (в том числе и для позитронно-эмиссионной томографии).
Измерение степени поглощения гамма и рентгеновского излучений используется в "фотографировании" определенной внутренней структуры человека (флюорография) или нематериальных объектов (к примеру, сканирование багажа на вокзалах), в дефектоскопии (в промышленности и строительстве), в работе радиоизотопного уровнемера (в химической, легкой, пищевой промышленности, в геологии). Есть и другие примеры использования ионизирующего излучения.
Так же есть очень интересные практические применения взаимодействия нейтронов с атомами или ядрами вещества. Допустим, на некоторых ж/д, авиа, морских вокзалах стоят детекторы, определяющие относительный химический состав вещества в разных частях закрытого контейнера. Это возможно по специфическому отклику ядер (определенной энергии фотоны, вылетающие из определенного типа ядра) на взаимодействие с нейтроном. Рисунки взяты с доклада компании «Нейтронные технологии» (https://neutrontech.ru).
С помощью нейтронов можно определять внутреннюю структуру материалов или содержание тех или иных химических элементов, что используется, допустим, в экологии (степень атмосферного загрязнения тяжелыми металлами, которые "осели" на исследуемые растения: http://www.jinr.ru/posts/oiyai-uchastvuet-v-evropejskoj-programme-po-analizu-zagryaznenij-vozduha/) или при исследовании останков людей (к примеру, содержание мышьяка в костях родственников Ивана Грозного http://www1.jinr.ru/Pepan_letters/panl_2018_1/15_Panova.pdf).