Задачей интерферометра Майкельсона было наблюдать постоянно существующее различие скорости света в двух взаимно перпендикулярных направлениях. А LIGO наблюдает кратковременные колебания, вызванные прохождением гравитационных волн. Каждое наблюдение гравитационной волны продолжается меньше секунды, наблюдений случается меньше десятка в год. Всё остальное время LIGO показывает нулевой результат.
Ну и по пунктам из пояснения к вопросу
Была ли возможность поворачивать интерферометр?
Конечно же возможность поворачивать интерферометр была. Более, того, Майкельсон и Морли были умные. Они не только крутили интерферометр вокруг вертикальной оси сами, они ещё и позволили выполнить за себя работу Земле. Опыты повторялись в разное время суток и в разные дни (=в разных точках земной орбиты), что позволило проверить всевозможные ориентации интерферометра.
адо было бы просчитать математически длины плеч , скорости задержки от встречного эфира.
И это естественно тоже было сделано. Экспериментальная погрешность опыта Майкельсона-Морли была в 40 раз меньше рассчитанного эффекта от эфира.