Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Догонит ли Ахиллес черепаху?

Условия:
Планковская длина: 1,616 255(18)⋅10⁻³⁵ м
Планковское время: 5,391 247(60)⋅10⁻⁴⁴ с.
ФилософияФизика+1
Блинов Рюрик Петрович
  ·   · 1,4 K
Был программистом и юристом. Стал плотником...  · 23 июн 2023
На вопрос в заданной в заголовке формулировке существует строгий ответ, не требующий вычислений.
Ахиллес не догонит черепаху. 
Ахиллес является героем мифологии. Сюжеты связанные с ним многочисленны и противоречивы. Но, во-первых, ни в одном из них нет упоминания о состоявшемся забеге с черепахой, во-вторых, Ахиллес мертв и даже если вам удастся договориться с Аидом о забеге, у вас будут существенные трудности с тем, чтобы предъявить результаты.
Потому, ставя глагол в будущем времени относительно законченного сюжета, - ответ 'нет'.
А на вопрос 'мог бы догнать' - ответ тоже очевиден.  В формулировке Зенона 'никогда не догонит'. Это требует неограниченного времени эксперимента. Потому результат не зависит от квантования пространства/времени, единиц измерений, но лишь от начальной дистанции и соотношения скоростей. И требует только одного допущения: 'догнал' - суть целевое состояние, когда при взаимном колинеарном, однонаправленном движении путь пройденный Ахиллом  превысит сумму расстояний начальной дистанции и пути,  черепахи.
Этот парадокс сейчас  производит  впечатление только на не знакомых с теорией пределов и интегральным вычислением. Или на пренебрегающих значением математики.
Я знаю, что расстояние между ними будет сокращаться, но вряд ли можно бесконечно дробить пространство.