Вопрос понятен, но, думаю для начала надо разобраться с термином "существование". Это должно распутать ваш вопрос.
"Существование" - понятие относительное.
В бытовом понимании мы относим "существование" к объективной реальности, т.е это то, что можно ощутить нашими органами чувств или приборами.
Но, часто сюда же начинают относить и называть существующим то, что не существует в объективной реальности, но существует в другой - субъективной реальности, например, страх, боль, математика, слова, отношения меж людьми и т.д.
Вот у вас предметы объективного мира и теорема Пифагора попали в одну реальность, а надо разделять.
Так же, в нашем мире не существует виртуальная реальность, игры и т.д.
Доказательства возможны только в реальности, к которой относится рассматриваемый "предмет".
Поэтому нельзя доказать свет, цвет, вкус, звук, боль, радость и т.д они не существуют в объективной реальности.
А в субъективной реальности нельзя доказать предметы и свойства объективной реальности, стол, стул, землю, других людей и т.д.
Доказательства всегда основаны на логике (Логосе) реальности, а у каждой реальности Логос свой.
В виртуальной реальности невозможно доказать программиста или геймера, в них можно только верить.
Бог не существует в объективной реальности и в Него тоже можно только верить, как и в программиста из виртуальной реальности.