Вы пытаетесь посмотреть на вопрос ретроспективно, но в данном случае это контр-продуктивно. Эту проблему надо рассматривать интроспективно, анализируя каждую религию в отдельности.
Во-первых, распространение христианства и ислама по миру ничего общего не имеет с нравственостью, поскольку преимущественно происходило путем насилия и завоеваний. Можно вспомнить крещение Руси и уничтожение инков, например.
Во-вторых, когда та или иная религия возникала, она никогда не могла знать, что станет мировой. Мировой она стала вследствие распространения, как я уже указал выше, путем насилия и завоеваний. То есть нет никакой корреляции между сутью религии и ее распространением. Как показывает опыт последних лет, при должном подходе люди готовы поверить во что угодно, вплоть до плоской земли.
Ну и в-третьих, надо указать, что нет никаких объективных и конкретных "нравственных установок" той или иной религии. Религии меняются, приспосабливаясь в тому обществу, в котором существуют, и то, что когда-то было "грехом", сегодня как раз и становится "нравственной установкой". Это если говорить про христианство, как самую простую. А если взять буддизм, то там столько различных школ и учений, что простое перечисление их займет полдня, и при этом каждая из них будет отличаться от другой не обрядом (цветом и формой священника, как в христианстве), а существенными онтологическими разногласиями.
Поэтому, конечно же, никакого "единого источника" не было. Более того, не было никакой "единой нравственности" во времена возникновения этих религий.