Понять могли, разобраться детально и решать конкретные задачи - нет. К созданию ОТО подвела почти 100 летняя работа ученых 19 века: Лобачевского, Бойяи, Клиффорда, Римана, Кристоффеля, Бьянки…, которые тоже основывались на предшественниках: Ньютон, Эйлер, Лагранж, Гаусс… и те, в свою очередь, "стояли на плечах гигантов".
Основные принципы ОТО просты: тело движется по пути наименьшего действия - геодезической. Это т.н. "естественный путь". Идея "естественного пути" имеет корни еще в античности. Уравнение геодезической зависит от такого параметра как метрика - правило вычисления расстояния. Метрика зависит от распределения "массы"… Так что основные идеи они могли понять. ИМХО. А сама "дифференциальная геометрия" вообще имеет источником практические нужды земной картографии.