Не согласен. Полагаю,что программная реализация алгоритма это его отбражение в кодах машины, либо выше - в языке, пригодном для трансляции в кодовую цепочку. Доставляющую детерминированный порядок действий.
Есть языки типа ЛИСП'а, допускающие квазиформульную запись.
Формула есть слово / фраза метаязыка над любым естественным, достаточно развитым "человеческим" языком. Фраза, допускающая смысловое содержание - семантику, правила написания - синтаксис и правила операционального воздействия: создания, видоизменения, функционирования (знаменитая фраза Леонарда Эйлера, что, дескать, "мой карандаш умнее моей головы" - тут Эйлер сильно преувеличивал мощь алгебраических, шире, аналитических выкладок в сравнении с постигающим их содержание человеческим умом).
Есть и "алгебрологистика" в духе Гёделя и Клода Шеннона, есть и "стрелочная казуистика" в духе Гротендика, много о, друг Гораций,… (что снится в страшных снах).
В одну общую схему всего не уложить. Имхо.
Как-то так (аппроксимативно = приблизительно).
Л.К.
Прошу считать заметками на полях, ибо пишу как дилетант. А тут надо думать, и крепко. Имхо.
К.