Очень сложно ответить однозначно. Хотя бы в силу двух встречных вопросов:
- Был выше где именно?
- Когда именно? Обе эпохи — огромные по протяжённости. Средневековье длилось около 1000 лет, Античность только в классическом её виде — примерно 1300 лет, а можно рассматривать её рамки ещё шире.
В итоге что получается... если мы будем сравнивать "по всей Европе в среднем", то Античность проиграет без шансов — т.к. за границами Рима просто живут ещё очень примитивно и никакой внятной медицины там нет вообще.
С другой стороны, если сравнить расцвет Античности с самым началом Средневековья, действительно "тёмными веками" — опять же... думаю, без пояснений понятно. Но ведь можно и в другую сторону сравнить — у греков свои "тёмные века" имелись, когда даже письменность исчезла.
В общем, вопрос слишком неконкретный. Если постараться его сузить, сравнив один и тот же регион (ну, пределы Римской империи) и лучшие моменты обеих эпох (расцвет Античности, Позднее Средневековье) — то тогда у Средневековья будет определённое преимущество. Причин тому две: как раз на античном материале уже сделали немало новых открытий во-первых, а во-вторых — врачей просто гораздо больше, так как в Европе на XV век есть порядка 70 университетов, выпускающих с медфака врачей. В Античности, конечно, такой развитой системы ещё не было.
Но повторюсь, это именно если переформулировать вопрос на "один регион, лучшие времена". А иначе просто непонятно, как отвечать.