На Новый год 1 января примерно с середины XVI века постепенно переходила вся Европа. Например, во Франции это случилось по Руссильонскому эдикту 1564 года, у голландцев в 1583, в Великобритании вообще в 1752 (позже России), при том в Шотландии уже с 1600.
Так что про Новый год в принципе не совсем верно говорить, что Пётр или какой-то другой конкретный правитель в Европе вдруг так решил "под влиянием других стран" — это был постепенный общеевропейский процесс, под влиянием которого данная перемена происходила везде. Было просто-напросто удобно постепенно переходить на одинаковое летоисчисление по мере развития международных отношений. Если вы поработаете с историческими документами ранее Нового времени, то сразу почувствуете, насколько неудобно было без этого.
Именно поэтому историческая хронология — отдельная и очень важная вспомогательная дисциплина :)
Исторически-то год отсчитывался в Европе обычно с весны или осени (в основном разные дни марта и сентября), что логично — это связано с сельскохозяйственным циклом, а на нём была основана вся жизнь. Хотя примеры с 1 января есть и ранее XVI века — скажем, в
старом испанском летоисчислении, ещё до перехода на датирование от Рождества Христова.
А вот за пределами христианского мира сие действительно происходило уже под европейским влиянием по ходу колониальной эпохи и даже в ХХ веке.