Ответ вряд ли будет исчерпывающим. Скорее, заметки на полях исследования по истории Европы раннего нового времени. Смею утверждать - конечно, у каждого монарха был духовник. Таинства принимали все, а исповедь монаршей особы и другого представителя элиты случайному человеку маловероятна. Духовники могли меняться - у Людовика 13 их было восемь. Взрослый монарх сам выбирал себе духовника, за ребенка выбор делали влиятельные родственники или доверенные лица, в том числе иерархи Церкви. Вряд ли - папа Римский, скорее кардинал, отвечавший за страну. Для многих эта миссия становилась ступенью в карьере, например Томас Уолси (Wolsey), умнейший и крайне беспринципный представитель своего времени, в 1507 году стал духовником Генриха VII Тюдора, в 1514 - архиепископом Йоркским, с 1515 он уже лорд-канцлер и кардинал. К такому типу представителей духовенства вполне можно отнести слова из исторической хроники Шекспира : Глостер: "Вот исповедь закончил духовник. Кларенс: Духовником из хитрости он стал".
Среди английских примеров можно упомянуть духовников Анны Болейн, Марии Тюдор, Марии Стюарт, Генриетты Марии (жены Карла 1 Стюарта) - в своей деятельности они выходили за пределы сугубо духовного попечения, были помощниками и советчиками своих королев.
Во Франции со второй половины 16 века и вплоть до Французской революции духовниками королей и королев как правило были иезуиты, и усиление их влияния таило внешнеполитические угрозы, поэтому приближенные короля, тот же Ришелье при уже упомянутом Людовике 13, стремились установить порядок - духовник не вмешивается ни в политику, ни в государственные дела, ни в экономические вопросы — он лишь исповедник короля.
Пожалуй, наиболее влиятельных духовников мы можем найти в Испании, что не удивительно. Торквемада - духовник юной принцессы, впоследствии королевы Изабеллы Кастильской, а также её учитель и воспитатель, способствовал заключению брака с Фердинандом Арагонским, на которого также серьезно влиял. Хименес де Сиснерос, другой духовник Изабеллы, был ее политическим советником, стал архиепископом и кардиналом. Через полтора века духовник и ближайший советник королевы Марианны Австрийской ( жены испанского короля Карла 2), Хуан Эверадо (иезуит), так же, как в свое время Торквемада и Сиснерос, занял должность Великого инквизитора.