Это второй вопрос нашего совместного конкурса с историческим журналом Proshloe. Для того, чтобы участовать, ответьте на вопрос здесь и оставьте ссылку на свой ответ в комментарии под постом, который появится в сообществе Proshloe в Вконтакте. Автор лучшего ответа получит Яндекс. Станцию Мини.
Участвовать в конкурсе могут эксперты в теме "История" - если вы еще не эксперт, но хотите им стать, напишите одному из кураторов сообщества.
Вопрос очень масштабный, подробно ответить на него весьма сложно.
Очень тесные отношения установились с Византией. Причин было много: через Русь пролегал путь "из варяг в греки", что обусловило экономические отношения с Константинополем. Первые документы, в которых Русь упоминается как государство - торговые договоры с Византией. Византия активно применяла иезуитские методы по отношению к северным соседям: как только то или иное государство усиливалось, против него формировались военные союзы. Русь периодически выступала и как союзник, и как противник Византии. Из Византии мы переняли христианство, часть символики. С помощью династических браков (Владимира и Анны, Ивана III и Софьи Палеолог) удалось повысить статус киевской династии на мировой арене.
Кстати, о династических браках: дочери Ярослава Мудрого были женами европейских правителей (вполне традиционная практика). Особенно известна Анна, которая вышла замуж за французского короля Генриха I. Она довольно критично отзывалась о Европе того периода, говорила о неграмотности, слабом уровне культурной жизни и так далее. Эти браки позволили развивать дипломатические и торговые связи с Европейскими государствами.
Фреска с изображением дочерей Ярослава Мудрого, источник: сайт Информа.рус
Отдельно стоит сказать о Новгороде. Этот город отличался от остальной Руси, его управление скорее соответствовало олигархическому правлению, которое можно сравнить с итальянскими свободными городами. Благодаря успешному расположению (выход к морю, торговые пути), Новгород стал ведущим торговым городом Северной Европы. Новгородские купцы поставляли огромное количество уникальных товаров, обеспечивали экономические взаимосвязи. Поэтому Новгород считался одним из главных участников Ганзейского союза. Особенно активно торговля проходила с немецкими купцами.
Карта Ганзейского союза с указанием Новгорода, источник: сайт senat.org
Активно отношения с Европой развивались при Иване III: устанавливается теория "Москва - третий Рим", что позволяет повысить авторитет на международной арене. Многие европейцы приезжают в Москву для работы по найму. Например, Аристотель Фьораванти проектирует Успенский собор. Также в Москве формируется Немецкая слобода, где проживают иностранцы и которую охотно будет посещать Петр I. Немцами называли не только выходцев из германских княжеств, но и всех европейцев (от слова "немой").
Фото Успенского собора, источник: Википения.
Особое внимание стоит уделить отношениям с Ордой. Хоть ее сложно отнести к Европе, пару слов для контекста сказать можно. Есть несколько точек зрения на татаро-монгольское иго:
Это было исключительно агрессивное завоевание Руси, сопровождавшееся экономической и политической зависимостью.
Это было сотрудничество, многие князья поддерживали хорошие отношения с Ордой (Александр Невский (который, правда, был предположительно отравлен ордынцами), Иван Калита и т.д.). Подобную точку зрения разделял, например, Лев Гумилев.
Существовала российско-монгольская конфедерация. Эту точку зрения разделяет А.Т. Фоменко, но комментировать это я морально не готов.
Таков очень краткий обзор темы, буду рад прочитать ответы других авторов.