По моему скромному мнению на любой вопрос существует три основных типа ответов: демагогический - ведущий в никуда; обстоятельный - с приведением обширного перечня; конкретный - с вычленением наиболее значимого фактора.
Вопроса у Вас два.
Начнем с первого, причины войн.
Демагогию о причинах войн можно вести бесконечно, начать с борьбы за ресурсы в живой природе, придти к неизбежности зла и уйти в бесконечность философствований о природе Вселенной. Смысл в этом есть только для философов, демагогов и "болтологов".
В той или иной степени, обстоятельно и исходя из различных точек зрения, наиболее характерно отражающих бытийное восприятие 1 и 2-й чеченских войн с точки зрения русского населения России, выше уже дали ответы к которым сложно что-то еще добавить. Чеченскую точку зрения пока вроде никто не приводил. Так что можно сказать, что рассмотрение темы проходит в "однобоком режиме". Перечень длинный, и историзм, и культурные противоречия, и интересы различных группировок, как политических так и криминальных, и внешнее влияние, и экономическая и социальная обстановка, и "сталинская" мина замедленного действия с детонатором от Хрущева, и наследие "близорукости" КПСС по национальным вопросам и много чего еще. Все это пожалуй можно свести к размытой формулировке "кризис и крах советской модели построения общества, а так же его последствия".
Наиболее просто, как мне кажется, дать ответ по "ведущему фактору". Дело в том, что Россия - империя. А для империй, не сумевших добиться моноэтничности и единообразия, периферийные войны в областях где национальные или культурные условия резко отличаются от базовых - без поддержания тоталитаризма неизбежны. Рухнул советский тоталитаризм - пошли "вибрации" по границам, там где советская номенклатура недоработала по национальным и культурным вопросам (а это сплошь и рядом на Кавказе и Средней Азии) - там "загорелось".
По второму вопросу. Кто был прав ?
Это как в драке, у каждого своя правда. Причем, как у участников, так и у очевидцев. Все субъективно. С точки зрения чеченцев - они правы в борьбе за независимость. С точки зрения большей части населения России и правительства - правы они в стремлении сохранения целостности РФ, поддержания стабильности. С преобладающей точки зрения западно-европейского общества - прав любой, кто ослабляет Россию. С точки зрения США - прав тот, кто продвигает интересы США. и так далее. Никогда в Истории еще никому не удавалось вывести абсолютную правоту любого участника массового вооруженного конфликта.
Ну, если нужен хоть какой-нибудь "объективный" ответ, то, Историю пишет победитель, в войне, кто победил - тот и прав. Единственное условие - победа должна быть окончательной и бесповоротной.