Почему Византия не принесла на Русь свою науку, наиболее развитую в Средние века, и достижения античной культуры?

Вообще странный вопрос. Я, честно говоря, ни разу не слышал, чтобы одна страна целенаправленно несла в другую свою науку. Скорее наоборот - во все времена все старались сохранить свои научные достижения в секрете, особенно, когда речь шла о технических разработках. Еще можно говорить об отдельных ученых, которые переезжают в другую страну и приносят туда какие-то свои идеи, но в случае с Русью и Византией, у византийских ученых не было никакого мотива и интереса переезжать на край света.

Если же говорить о достижениях культуры, то они, безусловно переносились на Русь, поскольку были тем, что сейчас называют "мягка сила". На Руси знали сюжеты об Александре Македонском и Иудейской войне, были знакомы и с античной философией. Правда тут надо отметить, что в самой Византии труды античных философов зачастую использовались как объект для критики с целью превознесения идей христианства. Именно в такой критической форме античная философия попадает и на Русь, древнерусские книжники демонстрировали свое знакомство с идеями древних философов, хотя далеко не всегда ссылались на них напрямую. Античная мифология, как и подобает в рамках христианской культуры, также подвергалась активной критике, ее божества воспринимались на Руси как бесы.. Ну а античная архитектура просто была неприспособленна  для Руси, а потому не заимствовалась.