Потому что за вмененные ему в вину преступные деяния по законам Российской империи было такое наказание.
И потому что его вина была доказана (Пугачев, кстати, сам признался в совершенных им деяниях) судом, который его и приговорил к смертной казни.
Если рассматривать историю смертной казни в России в динамике, а не в статике, то могли предварительно могли вырвать язык (за "хулу на царя"), и высечь кнутом; порка кнутом (историк Покровский описывал русский палаческий кнут 18 века как кусок выделанной кожи, оплетенный стальной проволокой) сама по себе являлась, так сказать, эвфемизмом для мучительной смертной казни, и применялась еще при Елизавете (которая, как известно, формально никого не казнила). "В комплекте" же все это применялось при Анне Иоанновне.
Так что в динамике, наоборот, особой жестокости проявлено не было. Если сравнивать с европейской традицией смертной казни, можно сравнить с наказанием мятежников в Англии в 1745 году (восстание якобитов): была фактически точно такая же по форме смертная казнь.
Почему тогда применялись, по крайней мере формально, такие жестокие формы смертной казни? Потому что система наказаний была в своих принципах практически неизменной со средних веков. В средние же века различные формы казни имели определенное символическое значение, ассоциирующее их, обычно через религиозное толкование (XVIII век - это все еще эпоха религиозного фундаментализма в Европе, да и во всем мире), с совершенным преступлением. Так, четвертование означало не просто казнь, а как бы уничтожение "орудий преступления" "вора" (мятежника), ассоциируемых с дьяволом (почему по приговору их требовалось разнести в разные стороны и сжечь).
Если же рассматривать проблему жестокости наказаний вообще, то она была всерьез поднята только Великой Французской революцией, отменившей судебную пытку и введшей гильотинирование именно как гуманный способ смертной казни. А это было только в самом конце XVIII века.