Влияние Юлиана Отступника в целом было никаким. Его попытка реставрации язычества была обречена на провал, потому что делал он это в государстве, где уже укоренилось христианство. Собственно вся проблема Юлиана заключалась в том, что чтобы заменить христианство с его новой моралью и "кодексом поведения" (до этого языческие культы не нормировали личную жизнь верующих, а христианство вводило целый набор правил, следование которым приводило человека в рай) нужно было сконструировать аналогичный культ. И он и начал создавать языческий аналог христианства, чтобы все остальные старые культы были в него инкорпорированы в роли аналогичной христианским святым. Т.е. внешне форму христианства он повторил (из-за чего в принципе вопрос к тому, как это вяжется с реставрацией язычества), а вот внутренне - нет, не успел. Культу Соля (Сол Инвиктуса - всепобеждающего солнца) не хватало этого внутреннего наполнения - великой цели и правил по её достижению, а потому конкурировать с христианством культ не мог и жил ровно столько, сколько Юлиан поддерживал его в пику христианству,
При этом после Юлиана все язычники пожалели, что Юлиан вообще был, так как новые власти принялись в рамках показательного искоренения наследия Юлиана давить и их. Кроме того в рамках этой же логики была сожжена библиотека Антиоха, которую Юлиан превратил в свою штаб квартиру на время подготовки к походу против персов. Её сжёг Йовиан, который занял место Юлиана, причём даже не озаботившись тем, чтобы спасти редкие тексты, что там хранились, за что его чуть не убила возбуждённая толпа жителей Антиохии, что характерно смешанная из язычников и христиан. Т.е. если какое влияние он и оказал, то это ещё больше подорвал позиции язычников. Каких-то других итогов его правления назвать сложно.