Это очень интересный вопрос, учитывая, что для поездок были разные цели. Если говорить о свободе выезда - при Петре Третьем. А так ездили и раньше. Например, учиться. Первые студенты организовано поехали за границу еще при Борисе Годунове, правда, в Смутное время многие назад и не вернулись. Следующим этапом принято считать поездки в петровские времена, когда дворян (кстати, наравне с выходцами из других сословий) отправляли постигать науки в Европу. Интересным этапом можно считать времена Екатерины Второй, выпускники сухопутного шляхетского кадетского корпуса (так записано в уставе от 1766) могли 3 года за казенный счет вояжировать. ;)