Начнём с простых тезисов:
Христианство всегда ставит себя в оппозицию местным религиям. Ведь если таковой оппозиции нет - теряется смысл христианства. Христианство религия прозелитская, нацеленная на постоянное увеличение последователей. Христиане убеждены, что только их религия способна спасать человеческие души (только их религия считается истинной), а ещё они уверены, что обязаны спасать чужие души, даже если те против. То есть обращать иноверцев "для их же блага".
Следовательно всё, не входящее в христианство, но входящее в местные этнические верования, является не только бесполезным и безвредным, но и пагубным. Ведь "поганыя" язычники сохраняя свои традиции тем самым сохраняют свою тягу к неспасению души. С точки зрения христиан каждая уничтоженная традиция и каждая замещённая культура - небольшой шажок к спасению душ всего человечества. Да, логика странная, но так у них устроено.
Культура, в том числе и музыкальная, является хорошим средством по сохранению традиций. Народные песни хранят в себе различные сюжеты, в том числе и языческие. Народные пляски являются отголосками языческих гуляний. Народные инструменты могли использоваться в народных же религиозных обрядах. Следовательно если вы хотите, чтобы люди забыли предыдущую религию - вам нужно хорошенько поработать с культурой, исключив всё, что может напоминать об этой предыдущей религии. Что приводит нас к гонениям на всяческих скоморохов, музыкантов, плясунов "и прочих бездельников".
Народная культура не очень любила христианство. Это тоже важный момент. Почему то многие забывают, что именно в народном творчестве церковь высмеивалась, а поп изображался подлым и жадным. Церковь всё время что-то запрещает, берёт налоги и десятины, а может ещё анафеме подвергнуть. В целом то отношение к церкви со стороны обыкновенного народонаселения, которое мы наблюдаем сейчас - не нововведение нашего века, так было примерно всегда. Были и глубоко верующие прихожане, но были и захожане которым на церковь наплевать, а были и откровенные антицерковники.
Но тут мы вспоминаем, что выражает свою любовь народная культура как раз в форме частушек, быличек, в более позднее время в форме анекдотов... В какой-то момент это просто допекло церковь.
Борьба началась не в средние века, а вот прямо с момента прихода христианства. Просто ранее было не до музыкальных инструментов, были вещи и поважнее. А к моменту Алексея Михайловича черёд дошёл уже и до музыки.