В какое время года Луна поднимается выше всего над горизонтом? Почему?

Луна действительно поднимается то высоко, то очень низко, но это связано с положением узлов лунной орбиты (Раху и Кету), которое меняется по ходу цикла в 18,5 лет (6798,3835 суток, "драконический период"), соответственно с такой периодичностью "высокая луна" приходится на один и тот же сезон. Но среди разных сезонов высокой луны самая высокая она получается в полнолуниях зимой (но, опять же, такое случается только в некоторые года драконического цикла, когда Раху располагается близко к точке Весеннего равноденствия). Это достаточно легко увидеть и понять, если позаниматься небесными картами: как расположены на небосклоне небесный экватор и эклиптика, и как ходит по Небу в течение года Солнца.

Также в этом вопросе обратите внимание на тот нюанс, что в течение месяца Луна проходит по Небу полный круг, т.е. проходит всякий раз полкруга ниже эклиптики (т.е. ниже Солнца в том же месте на небе), и полкруга выше. Т.е. если вы видите высокую луну вечером в I четверти, значит через две недели она будет утром низкой в III четверти, и наоборот. Обычно по умолчанию мы как бы предполагаем, что наблюдаем луну посреди ночи в полнолуние, но это не обязательно самое высокое положение в данном месяце. А в течение суток, как понимаете, самое высокое положение небесного тела (называется кульминация) в тот момент, когда оно точно в направлении юга.

Когда близко к одному из узлов приходится новолуние, случается солнечное затмение — потому что Луна не ниже и не выше Солнца, а на той же высоте. Когда близко к драконической оси происходит полнолуние (т.е. противостояние Луны и Солнца), происходит лунное затмение. Поскольку Дракон "ест" солнце или луну, этот цикл и называют "драконическим".

Максимально возможная теоретическая высота Луны над горизонтом в данном месте = (90° — широта местности) + наклон земного экватора к эклиптике (в районе 23,5°) + наклон орбиты Луны к орбите Земли (5,2°), т.е. для Ленинграда или Санкт-Петербурга это около 59°.

Конкретно сейчас — в 2022 году — Восходящий Узел идёт через знак Тельца, это значит что самое высокое полнолуние ожидается в феврале (т.е. когда Солнце будет в Водолее, а Луна во Льве). Вообще ориентироваться тут проще всего именно через знак Луны, а не через сезон: смотрите где-нибудь на астросервисе положение Раху, отсчитываете три знака вперёд — и значит в этом знаке Луна будет в самом высоком положении (в этом году).

Через пару лет (на рубеже 24/25 годов) драконическая ось совместится с осью равноденствий — и вот как раз (если не ошибаюсь, 15 декабря'24  и 14 января'25) будут самые высокие из теоретически возможных полнолуний. А через полгода, летом 2025, как вы уже понимаете, самые низкие из теоретически возможных (для Питера это, получается по формуле, всего лишь какие-то 1,5° градуса: невероятно, почти у горизонта).

В среднем луна выше над горизонтом тоже чаще всего зимой, это следует из природы вещей, точнее из расположения эклиптики: когда солнце в зимних знаках, противоположная (ночная) часть неба — это летние знаки, т.е. они в небе высоко, а днём низко (зимой в них солнце, потому их и зовут зимними); а летом наоборот: солнце днём высоко в летних знаках, поэтому ночью зимние знаки низко — и видимость всех планет и луны соответственная.