Жене нужно до истечения 6-месячного срока с даты смерти наследодателя открыть наследственное дело, подать туда заявление о принятии наследства от своего имени и от имени детей. Возможно нотариус выделит доли в квартире сам, включив долю наследодателя в наследственную массу. Я здесь спора о праве ни с кем не вижу у Вас. Доли выделяет в имуществе, приобретенном с использованием мат капитала, как раз нотариус. Не вижу препятствий сделать это сейчас.
Либо нотариус отправит Вас в суд. Если в суд отправит, то Вам нужно будет получить от нотариуса постановление об отказе в совершении нотариального действия. И подготовить иск.