Для того чтобы решить данную задачу, необходимо составить уравнение. Вспомним, чему равна площадь прямоугольника. S = a * b. Воспользуемся этой формулой, подставив значения, так что:
- S = 40 – величина известная
- a = x
- b = x + 3 – так как известно, что одна сторона больше другой на 3.
Имеем уравнение:
40 = x * (x+3)
Умножим свободный член "х" на скобку, получаем:
40 = x^2 + 3x ("^" – означает "в степени")
Так как левая и правая часть равны по свойству любого уравнения, перенесем 40 и знак = вправо, расставим элементы в правильном порядке, имеем:
x^2 + 3x - 40 = 0
Найдем Дискриминант:
D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * (-40) = 9 + 160 = 169
Найдем первое и второе X по формуле, получаем:
x1 = 5, x2 = -8. x2 – посторонний корень, т.к длина не может быть отрицательна. Вспомним, что вторая сторона больше другой на 3. Таким образом:
x2 = x1 +3 = 5 + 3 = 8.
Проверим:
S = 8 * 5 = 40. Верно.
Дополню фотографией с решением в тетради:
