Можно ли понять темы по математике на несколько классов вперёд?

Можно.

Самый удивительный случай -- Теренс Тао из Австралии. К 10 годам он так хорошо выучил всю школьную математику, что его пригласили на международную математическую олимпиаду. Обычно в ней участвуют школьники выпускных классов из разных стран. И он даже завоевал бронзовую медаль!

Он ездил на международную олимпиаду еще несколько раз, пока не получил золотую медаль, ему тогда было 13 лет. А после этого уже занялся математикой как наукой всерьез. Теперь ему 45 лет, он профессор и у него много научных достижений.

Двух братьев Теренса тоже приглашали на международную олимпиаду по математике. Мама Теренса закончила университет в Гонконге по физико-математическому направлению. Так что Теренсу с самого раннего детства повезло: у него была возможность много общаться с человеком, который хорошо знает математику и умеет ей научить. Для обучения очень важно, чтобы рядом был человек, который внимательно тебя выслушивает и задает глубокие вопросы, над которыми тебе полезнее всего размышлять.

Еще важно вот что: Теренс изучал математику глубоко, а не просто быстро. Поверхностные знания по школьной математике можно получить довольно быстро, но это не сильно полезно. Поверхностных знаний мало для того, чтобы позднее заняться математикой всерьез. А если не заниматься всерьез, то зачем с ней спешить поскорее?

Если хочется заниматься в полную силу, то полезнее учить математику не быстро, а глубоко -- решать задачи повышенной трудности или одолеть темы олимпиадной математики -- графы, комбинаторика, комбинаторная геометрия, математические игры, логика и т.д. Лучше всего для этого встретить увлеченного человека, например, на кружке по математике или на летней школе.