Если развёртка связная, то нельзя.
Все вершины должны лежать либо на границе развёртки, либо на разрезах, иначе развёртку не получится натянуть на куб.
При складывании развёртки на каждой вершине совпадают разрезы или участки границы развёртки, между которыми в развёртке угол 90°.
Если все вершины лежат на границе, мы получаем прямоугольник 6х1, которым обернуть куб не получается.
Если вершина лежит на разрезе, но не на границе, к ней должен подходить ещё один разрез под углом 90° к первому. Этот разрез должен идти до другой вершины, и так пока он не выйдет на границу.
Почему мы получаем прямоугольник 6х1? Может быть мы получаем прямоугольник 6х4, которым оборачиваем куб со... Читать дальше
Нестрогое. Нельзя.
При развертке без дыр сохраняется полный угол вокруг любой точки исходной поверхности. Он может быть разрезан (уменьшен), но увеличить его нельзя.
Полный угол на гранях и ребрах равен как и положено 360... Читать далее
Если б так можно было сделать - вы бы перевернули мир полиграфической упаковки (100% НОБЕЛЕВКА). Но, к сожалению, из-за того что это сделать невозможно, до сих пор в типографиях при выпуске упаковок технический отход материалов... Читать далее
Куб- частный случай прямоугольного паралелепипеда, квадрат- частный случай прямоугольника. По сути мы всегда делаем развёртку куба в виде прямоугольника. В виде частного случая. Да, по форме в виде квадрата.