Если квартира не является квартирой коммунального заселения, то в ней не может 1/2 доля принадлежать физ лицу на праве собственности, а другая 1/2 доля быть у другого физ лица в соц найме. Если это квартира коммунального заселения, то одна комната может быть в собственности одного правообладателя, другая в соц найме у другого.
Если речь о Москве, то договор соц найма (и его дубликат) можно получить в ДГИ г. Москвы. В иных городах - в Администрации.