День добрый Артем и всяк читающий :)
С высокой степенью вероятности, да, монитор может пострадать.
Проверить одним способом - включить монитор через другой блок питания с теми же характеристиками. От другого монитора.
Правильнее передать монитор в сервисный центр.
В "правильном" сервисном центра вам ответят на этот вопрос в течении 5 минут. Включив монитор от другого источника питания.
Не царское это дело, самому ремонтировать монитор и тем более блок питания. Его цена, менее 500 или 1000 рублей к этому не располагает.
ктн Березуцкий В.И, Скорая компьютерная помощь более 29 лет! КитЗерноград 
Перейти на клубинформационныхтехнологий.рф
Есть вероятность, что блок питания заискрил из-за неисправности самого монитора, которая например вызвала завышенное потребление, но на это должна была сработать защита от перегрузки так, что скорее всего проблема шла либо с... Читать далее
Если понимать под словом "сгорел сам монитор" mainboard монитора, то да, могла "сгореть" если блок питания искрился. Чтобы это проверить надо сначала восстановить/отремонтировать блок питания. Разобраться в причине почему блок... Читать далее
Монитор навряд ли выйдет из строя от сгоревшего БП, если только (маловероятно) сам БП не сгорел от закоротившего монитора. Проверить только заменой БП.