Вы можете в 17 лет купить билет на самолет без согласия родителей только в случаях, если прошли процедуру эмансипации.
Также совершенная вами сделка по покупке авиабилета будет действительна при ее последующем письменном одобрении вашими родителями (п. 1 ст. 26 ГК РФ).