Думаю, генетическая память тут не причем. Это индивидуальное мировосприятие, эмоциональная чувствительность к чужой боли, горю, страданиям. И то, что трагические события находят отклик в душе в виде слез, - это хорошо. Как говорится, "сердце не камень". И не комплексуйте по этому поводу.
К тому же, можно сказать, что Вы впечатлительный человек. Я не профессиональный психолог, но могу посоветовать внимательнее относиться к читаемой литературе и фильмам, чтобы не довести себя до эмоционального срыва. Даже если знакомые люди в восторге от фильма или книги, подумайте, стоит ли смотреть или читать. Берегите свое здоровье!