В общем случае одержимое поведение - поведение человека под воздействием одного очень важного (рационального, ситуационного, идеологического, эмоционального и т. д.) для него мотивационного фактора, например, одержимость идеей, одержимость страстью, одержимость местью, одержимость любовью.
Не поддаваться одержимости не всегда хорошо. Если Вы встретите реальную опасность и под действием "одержимости страхом" не унесете вовремя ноги, то все может очень плохо кончиться.