Конечно - сочувствие/сострадание и относительно такие же эмоции, как при вами описанных случаях. Это могут быть ужас, страх, тревога, разочарование, грусть и пр. И то же самое с позитивными ситуациями и эмоциями. Вовлеченность/проекция чужих ситуаций на себя самих так и работает.
Но! Когда я не хочу сочувствовать/сопереживать другому на эмоциональном уровне и сохранить свои ресурсы (дело вовсе не в черствости, а, например, усталость, раздражение и прочее неблагоприятное эмоциональное или физическое состояние или соответствующая работа), то могу и ничего не испытывать.
Этой эмоциональной отстраненностью, но в то же время разбор ситуации происходит, пользуются многие специалисты, в обязанность которых входит невовлеченность в именно эмоциональные переживания с целью не выгореть/не тратить свои ресурсы, которые могут пригодится в интеллектуальном плане/проработке ситуации/травмы и тд. Пожарные, психологи, педагоги, медсестры, психиатры и психотерапевты, врачи любой специализации и прочие.
Они не смогут долго работать, если каждый случай будут разбирать вовлекаясь эмоционально, так как негативные эмоции отбирают жизненно важные ресурсы и энергию, необходимую на интеллектуальные задачи их сферы работы.