Нет.
Когда будет проходить миграция, вам необходимо будет войти на сайт minecraft.net под аккаунтом Mojang, а потом войти используя аккаунт Microsoft (или создать новый).
Почта у этих аккаунтов может быть разной.
А если я забыл пароль от почты привязанной к аккаунту Mojang, смогу ли я сделать миграцию?