Любое занятие спортом, это повышенная нагрузка на организм. Прививка это тоже нагрузка на организм. Получая двойную нагрузку организм может не выдержать ее и дать сбой. В данном случае, иммунитет может не справиться с ослабленным вирусом гриппа и может начаться развитие настоящей болезни.