Судмедэксперт - это человек, который по запросу суда или следственных органов проводит экспертизу поступивших материалов.
Например, является ли поступивший предмет холодным оружием. Открывали ли этот замок вот этой отмычкой. Является ли эта ткань чисто шерстяной, или в ней есть примеси синтетики.
Если интересует медицинская тематика - то это обычно биохимики, микробиологи, патанатомы.
А вот насчет правил поступления в конкретные вузы - смотрите на сайте вуза.