Как настроить мод Advanced Achivement так, чтобы достижения были засчитаны группе игроков, а не только кому-то одному?

Для этого вы можете изучить список разрешений у данного плагина для Minecraft.

Посмотреть список вы можете на официальной странице плагина на GitHub https://github.com/PyvesB/advanced-achievements/blob/74a985929ceab1413c43e8117bcad22284919928/advanced-achievements-plugin/src/main/resources/plugin.yml#L15

Плагин имеет поддержку MySQL и даже PostgreSQL, то есть вы сможете настроить его так как вы хотите, но для этого вам понадобится программист.