Зачем нужно учить в школе синусы и косинусы? Как они могут мне помочь в реальной жизни?

От репетитора это несмешной троллинг. Более того, троллинг злонамеренный и в принципе злой.

Всё зависит от того, кем собирается Ваш студент быть. Везде, где идёт работа с частотами сигналов, от электротехники и радиомонтажа до лингвистики, это знание понадобится. Плюс, везде, где работают с навигацией, геодезией, картографией, архитектурой и т.п. Ну и, само собой, в, собственно, физических и математических специальностях. Автовладельцу может быть и необязательно знать тригонометрию — крутить руль и жать педали можно обучить и обезьяну — но будет весьма полезно, если автовладелец сам хочет разбираться в конструктивных особенностях, циклах двигателя внутреннего сгорания, автомобильной электронике и т.д. Хотя, повторюсь, для базового вождения достаточно знать про педальки, рули и кнопочки. А автосервисе таких любят: на них можно хорошо заработать.

Можно вообще ничего не учить, "не напрягать мозги" и довольствоваться малым. Быть умным необязательно.