Какое самое большое, меньшое число в алгебре, геометрии, арифметике ?

В теории чисел (а также и в арифметике), которая является разделом алгебры, не существует самого большого числа, к любому числу всегда можно добавить ещё единицу. Бесконечность числом не является, поскольку её свойства не соответствуют свойствам чисел (например, бесконечность плюс 1 - это снова бесконечность).

Самого маленького числа тоже не существует, зато существует самое маленькое по модулю, это ноль.

Геометрия вообще не работает с числами, её объекты - точки, векторы, прямые, узлы, поверхности. Так что о числах в геометрии говорить не получится.