Я думаю, что сейчас в школьной программе это сделано довольно разумно.
Сначала для острых углов через прямоугольный треугольник и теорему Пифагора. Тут приходит понимание, что это свойства именно угла, а не треугольника. Выводятся первые тригонометрические тождества. Очень красиво получаются тригонометрические функции табличных углов через углы равнобедренного прямоугольного и половину равностороннего треугольников.
Потом через единичную окружность и ее представление на координатной прямой.
К сожалению, между ними требуется находить синусы и косинусы тупых углов. Ни их смысл, ни необходимые формулы приведения обычно вообще никак не объясняются.
В контексте подготовки к ЕГЭ Математика Я не вижу альтернативы стандарту
Источник Википедия.
====================
Это таже позволяет эффективно демонстрировать плоттинг Пайтон (Numpy, Matplotlib ) при обучении Информатике... Читать далее
Вот это - идеально:
При вычислении декартовых координат по полярным.
Через теорему Пифагора
Обычно поиском коэффициентов, а там подстановкой наиболее четко видной точки графика в заданную функцию.
Единичная окружность на координатной плоскости. Проекция на ось X - cos , на Y- sin.
1 эксперт согласен
Сергей Чабовский
15 дек 2021подтверждает
Полярные в декартовы.
Первый
Через прямоугольный треугольник, наиболее простой способ. Так как, на мой взгляд, наиболее детально визуализирует, действия тригонометрических функций.
Сергей Чабовский
14 дек 2021возражает
Через прямоугольный треугольник ограничена область определения, например, sin α, 0<α<π/2, в то время как sin α... Читать дальше