Ну попробуйте от противного и поставьте совокупность. Совокупность -- это дизъюнкция, то есть, достаточность выполнения какого-то одного условия и необязательность выполнения другого.
И вот если мы второе условие сделаем необязательным, то получается какая-то ерунда: достаточно |a| = a при a >= 0 . И если поставим совокупность, то |a| = чемугодно при a < 0. Согласен, такую функцию можно определить. Только это будет не модуль. А модуль нам надо задать абсолютно однозначно: это вот такая "штука" (мера, радиус и т.д.), которая одинакова и вправо и влево. Если вы возьмете циркуль раствора "а", этот раствор сохранится при откладывании справа от начала координат и слева от начала координат. Радиус одномерной сферы, короче: геометрическое место точек, равноудаленных от центра.
Поэтому единственный адекватный способ строго определить модуль -- только через систему, треующую одновременного выполнения обоих условий.
1 эксперт согласен
Пуст "а" точка на вещественной оси назовем |a| расстояние от "а" до нуля.
Если а = -5 , то это расстояние будет 5 . Нет сомнений.
Но и | -5 | = - (-5) =5.
об этом говорит Ваше определение .
(.env) [boris@fedora34server... Читать далее
Нормальный код и выполнение
Анонимный ответМатематика и математики12 дек 2021
Потому что в этом определении нет ни системы, ни совокуности - это одно уравнение. Это просто принятая в математике запись "кусочно-заданной" функции.