С чего начать (продолжить) изучение математики после школы?
Хотелось бы самому продолжить изучать эту дисциплину, но не знаю с чего начать, ибо разделов же там куча. Может существуют книги дающие общее представление о высшей математике, о разделах с примерами литературы по которой тот или иной раздел можно продолжать изучать самостоятельно? Если нет то был бы рад услышать совет о том с чего вообще лучше начать, а там может по ходу и сам найду различную литературу.
ОбразованиеМатематика+2
Посмотрите видео с летней школы "Современная математика". Там каждое лето собираются ведущие ученые и рассказывают старшеклассникам и младшекурсникам, чем живет современная математика. Обычной школьной подготовки не хватит, чтобы все понять, но можно получить впечатление.
Две отличные обзорные книги:
1. Курант, Роббинс, "Что такое математика"
Первое издание вышло 80 лет назад, и до сих пор регулярно выходят переиздания. Здесь хорошо рассказывается об областях математики, которые на сегодняшний день стали классическими:
- Натуральные числа
- Теория чисел
- Математическая числовая система
- Алгебра множеств
- Геометрические построения. Алгебра числовых полей
- Проективная геометрия. Аксиоматика. Неевклидовы геометрии
- Топология
- Функции и пределы
- Максимумы и минимумы
- Математический анализ
- В этом году вышла книга
М. Вялый, В. Подольский, А. Рубцов, Д. Шварц, А. Шень. «Лекции по дискретной математике»
Здесь тоже дается введение в различные области математики, но в другие; в те, что стали интенсивно развиваться к концу 20 века в связи с появлением компьютеров:
- Математическая индукция
- Подсчёты
- Графы
- Арифметика остатков
- Множества и логика
- Функции
- Отношения и их графы
- Мощность множеств
- Упорядоченные множества
- Вероятность: первые шаги
- Комбинаторные игры
- Разрешающие деревья
- Булевы схемы и формулы
- Алгоритмическая неразрешимость
- Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества
- Машины Тьюринга
Обе книги подходят для самостоятельной работы; для обеих достаточно школьной математики; обе написаны доходчиво без вульгарных упрощений; читатель добьется понимания, а не подготовки к зачету; вместе они дают довольно широкое представление о математике.
Хотя, конечно, нельзя объять необъятного.
Если будут вопросы, обращайтесь в сообщество Незадача Кью :)
Незадача Кью.
Решение задач по математике
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01