Какой смысл подробно изучать теорему Виета в школе?

Я не ханжа и не из тех, кто спрашивает "зачем детям вся эта тригонометрия с логарифмами". Разумеется, математика в целом нужна, интересна и полезна. Но конкретно теорема Виета меня смущает. Нет, я совсем не против, чтобы школьники научились доказывать её при необходимости. Однако есть ли смысл запоминать теорему наизусть и тем более как-то использовать её?

Для чего вообще нужна теорема Виета? В меру моего понимания, с её помощью можно угадать корни квадратного уравнения в некоторых простых случаях. Но зачем эти корни угадывать (тратя время и рискуя в конце концов не угадать), если имеется однозначная формула, позволяющая получить оба корня? Конечно, эта формула не так проста для запоминания (должен ли школьник её запоминать - отдельный вопрос, но факт в том, что формула есть). Но она всегда гарантированно даёт результат. Школьника же вынуждают учить и общую формулу, и теорему Виета, которая в большинстве практически важных случаев не поможет решить уравнение никак.

Почему в большинстве? Мне приходилось в жизни решать множество квадратных уравнений (я преподаватель в университете), и ни разу не было случая, чтобы теорема Виета могла бы оказаться при этом полезной. Потому просто, что в реальной жизни корни попросту не целочислены (или вовсе представляют собой некие буквенные параметры). Соответственно саму теорему я обычно даже не помню и не вспоминаю о ней, хотя, разумеется, при необходимости (если бы она была) способен её вывести за несколько секунд в уме.

Конечно, остаётся вариант "теорема полезна для проверки полученного решения". Но опять-таки, полученное решение проще проверить, пересчитав по исходной формуле, нежели запоминать ещё два дополнительных уравнения и проверять по одному из них.

Вопрос возник потому, что ребёнок в школе, наконец, дошёл до этой теоремы. Насколько будет педагогичным сказать ему: "Выучи, потому что от тебя этого требуют, и попробуй применять для тех искусственных примеров, что даёт учебник; после этого можешь спокойно забыть и пользоваться основной формулой"? :)