Геометрия Лобачевского непротиворечива, полна и математически верна так же как и всем известная геометрия Эвклида. Однако, опирается она на постулат, который утверждает, что через точку, находящуюся вне данной прямой, можно провести две прямые, параллельные исходной прямой.